Determinismo

Determinismo en la física clásica.

Las obras de Newton y otros autores clásicos se han calificado con frecuencia como deterministas y la doctrina filosófica que se deriva de ellas determinismo científico.

Según ésta, el futuro estaría totalmente definido por el estado actual del universo y por las leyes de la dinámica, que son totalmente conocidas. Si se conociera la posición y velocidad de todas las partículas y la ley física, el estado futuro del universo sólo podría ser uno. Estaría totalmente determinado.

El demonio de Laplace.

El determinismo elimina el libre albedrío de la condición humana, de tal manera que las personas estaríamos condenadas a vivir un destino escrito incluso antes de nacer, lo que ha resultado siempre bastante molesto para filósofos y teólogos. Un ser que conociera el universo de este modo ha venido a llamarse «demonio de Laplace», a quien se cita a menudo:

Podemos mirar el estado presente del universo como el efecto del pasado y la causa de su futuro. Se podría condensar un intelecto que en cualquier momento dado supiera todas las fuerzas que animan la naturaleza y sus posiciones de los seres que la componen. Si este intelecto fuera lo suficientemente vasto para someter los datos a análisis, podría condensar en una simple fórmula el movimiento de los grandes cuerpos del universo y del átomo más ligero; para tal intelecto nada podría ser incierto y el futuro así como el pasado estarían frente a sus ojos.

Pierre-Simón Laplace (1749-1827). Exposición del sistema del mundo.

Sin embargo a lo largo de la historia se han planteado muchas objeciones al determinismo científico, y son mayormente la motivación de este post. Vamos con ellas …

La objeción cuántica.

El determinismo sobreentiende que es posible conocer con exactitud tanto la posición como la velocidad de las partículas. También considera la partícula como algo existente a pesar de que sus dimensiones son nulas. Finalmente presupone que se conoce la ley física perfecta.

La mecánica cuántica propone por el contrario otras realidades bien distintas:

  • En relación con las posiciones y velocidades, el principio de indeterminación de Heisenberg indica que no es posible obtener el conocimiento simultáneo de estas dos magnitudes con precisión infinita. Hasta lo que hoy en día se ha probado en laboratorios, el principio de indeterminación es totalmente válido.
  • Sobre el concepto de partícula, éste ha sido abandonado en favor del modelo ondulatorio-corpuscular de la materia. En este modelo la materia se propone como una onda, y es la base de la física cuántica.  Se puede leer más sobre este tema en esta misma web aquí, (pasar hasta interferencia con electrones).  Esta idea en su versión más avanzada modeliza la materia como las excitaciones de campos cuánticos.
  • No es posible conocer la ley física perfecta (clásica) desde el momento en que la precisión de las observaciones está limitada por el principio de indeterminación de Heisenberg.

La objeción del caos determinista.

La teoría del caos estudia el comportamiento de algunos sistemas «clásicos» especiales: los que son tan sensibles a las condiciones iniciales, que cualquier mínima variación en éstas lleva a soluciones totalmente distintas.

La evolución de estos sistemas no se puede calcular completamente a corto, medio o largo plazo, da igual. No sólo porque no existan ordenadores lo suficientemente potentes, sino también porque las posiciones iniciales que acaban en distintos atractores pueden dibujar fronteras fractales. O sea, que dadas unas condiciones iniciales, no es posible saber experimentalmente a qué atractor pertenecen.

Por lo tanto no se puede conocer la evolución de un sistema de este tipo.

Un ejemplo típico: El problema de los tres cuerpos

Por ejemplo el sistema solar, formado por muchos cuerpos, es un sistema caótico. Según Newton las órbitas planetarias son elipses, pero éste cálculo sólo tiene en cuenta el sol y el planeta en cuestión. De este modo el movimiento de ambos es un movimiento elíptico sobre un plano. Una vez se consideran más de dos cuerpos gravitando conjuntamente, las soluciones a las trayectorias son sumamente sensibles a las condiciones iniciales.

Por ejemplo, un campo activo de investigación es la estabilidad a largo plazo del sistema solar. ¿Caerá alguno de los planetas al sol, o chocará con otro planeta, o su órbita cambiará drásticamente? ¿Sucederá esto con la Tierra? Los cálculos indican que un cambio en la posición de la tierra de unos cuantos metros, resultan en que conocer su posición dentro de algunos millones de años sea impredecible.

Determinismo: Orbitas caoticas tres cuerpos
Simulación de las trayectorias de tres estrellas según imagen cortesía de la NASA. Inicialmente la verde y la azul van juntas, luego gravitan conjuntamente con la roja y finalmente ésta sale despedida del grupo.

Otro ejemplo: Los péndulos caóticos

Otro sistema caótico es un péndulo doble al que se le aplica una fuerza sinusoidal. También un doble péndulo al que se permite girar en torno a un eje, que se puede visitar aquí. Algunos de éstos se fabrican como adorno, porque sus impredecibles movimientos pueden resultar hipnóticamente atrayentes para la vista.

Determinismo: Un péndulo caótico de adorno
Un conocido péndulo caótico de adorno.

La objeción del teorema de Godel.

El teorema de Godel, en lenguaje muy coloquial, demuestra que es posible que una fórmula no sea deducible matemáticamente. Puede que nunca lleguemos a demostrar teorías físicas que son en sí verdaderas, o incluso la Teoría del Todo si es que existe.  Puedes leer aquí con más detalle sobre el teorema de Godel.

A modo de conclusión

El determinismo científico tuvo su momento cuando la física clásica era la parte más sobresaliente y fundamentada de la física.  Su modelo de partículas masivas, fuerzas, vectores y energías parecía que la harían imbatible.  Sin embargo desde el principio tuvo sus detractores, y con el tiempo tuvo que ceder terreno al caos determinista.  Si añadimos la mecánica cuántica con su cuerpo estadístico y el teorema de incompletitud de Godel, obtenemos que el determinismo científico dejó paso hace tiempo a una indeterminación completa del futuro.

Lo que personalmente muchos agradecemos. Y con este pensamiento acaba el post. Como siempre cualquier comentario, sugerencia o corrección son bienvenidos.

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