Función de onda

Este artículo trata sobre lo que es la realidad cuántica y cual es el significado «real» de la función de onda. Ha sido un asunto recurrente en física desde el principio de la mecánica cuántica, y se han realizado infinidad de interpretaciones diferentes. Abordamos ahora ésta interesante cuestión …

Algunos conceptos previos

Discontinuidad en la naturaleza: El fenómeno cuántico se caracteriza porque las magnitudes que se desean medir no son continuas sino que se nos presentan a saltos. Al contrario que en el mundo en el que vivimos, en el que una posición, una fuerza o una energía pueden tomar cualquier valor, en el mundo microscópico no es así. Por ejemplo pasando por un prisma una luz de Neón se aprecia que los colores no son continuos, hay zonas negras sin color. Se trata de una consecuencia de la cuantificación de la energía dentro del átomo: Los saltos de los electrones entre los distintos niveles de energía producen los distintos colores puros, ya que cada color es de una energía concreta.

Probabilidad: Una medida de valor «X» tiene una probabilidad concreta de manifestarse. Por seguir el ejemplo del espectro del Neón, una sola medida nos dará un solo color. El espectro completo que aparece en la imagen lo formamos con una infinidad de fotones (medidas), pero un solo fotón será de un solo color.

Función de onda, espectro del Neon
Espectro del Neón

Función de onda: Es el objeto matemático al que se consulta para predecir (estadísticamente) la probabilidad de cada valor en un conjunto de medidas. Esta afirmación lleva implícito que una única medida puede arrojar cualquier valor dentro del espectro de valores esperados, eso sí con cierta probabilidad, que puede ser mayor o menor. Sucede lo mismo si se lanza una moneda al aire: estadísticamente se obtiene un 50% de caras, pero un lanzamiento único puede arrojar cualquier resultado. Dentro de la mecánica cuántica no existe una aproximación mejor a la realidad que esta aproximación estadística.

Autoestado de la función de onda: Cada uno de los estados independientes del tiempo de un sistema cuántico, caracterizados por poseer una energía definida.

Evolución determinista (unitaria) de la función de onda: La función de onda evoluciona de acuerdo a la ecuación de Schrödinger de forma completamente determinada y es posible predecir con exactitud las probabilidades futuras, pero solamente si no se interacciona con el sistema.

Colapso de la función de onda: En el momento en el que se interacciona con el sistema, por ejemplo para realizar una medida experimental, se obtiene un resultado. La función de onda cambia a partir de ése momento para representar una certeza de un 100% sobre ese resultado obtenido. A partir de este momento sigue una evolución determinista. A este proceso se le llama «colapso de la función de onda». En el experimento de Stern-Gerlach se produce un chorro de electrones (por ejemplo 1.000) orientados al azar. Una vez que se determina que un conjunto dado tiene una orientación, por ejemplo 500 de ellos adecuadamente separados en un chorro específico, es posible medir de nuevo cómo conservan su orientación sin error. La segunda medida ya NO es estadística. La función de onda ha cambiado a partir de la primera medida para reflejar la certeza.

Principio de incertidumbre de Heisenberg (1927): Existen magnitudes que no se pueden conocer con certeza simultáneamente, como por ejemplo la posición y el momento (masa por velocidad en mecánica clásica), o bien la energía y el tiempo. Existe un límite inferior al error que se puede cometer dado por la ecuación \Delta x \cdot \Delta p \ge \frac{h}{4 \pi}, o bien \Delta E \cdot \Delta \tau \ge \frac{h}{4 \pi}, siendo h, la constante de Planck, del orden de 10^{-34} J.s muy por debajo del nivel de la experiencia humana corriente. El problema no está en la tecnología de la medición, sino que es un límite de la naturaleza al que me referiré de nuevo al final. También la constante de Planck es llamada la unidad de acción que es como los físicos llamamos al producto de la energía por el tiempo. Del principio de incertidumbre se deduce que la acción viene dada en «paquetes» o «cuantos» de valor comparable a h.

La realidad cuántica de la función de onda

Visto lo anterior estamos en condiciones de preguntarnos ¿Existe una realidad cuántica anterior a la medida? ¿La función de onda representa algo real? Se han vertido muchas opiniones sobre este tema, desde los puntos de vista más polarizados que atribuyen a la función de onda una realidad física de un 0%, hasta los que le atribuyen el 100%, pasando por los rangos intermedios. Vamos con los más significativos ordenados de menor a mayor según su «densidad de realidad», a mi entender…

Interpretación ortodoxa o de Copenhague: Le vamos a puntuar con un 0%-10% de realidad anterior a la medida, dependiendo del autor. La idea central es que es difícil asociar una realidad objetiva a algo que no se puede medir (lo que sucede antes de la medición). La función de onda lleva toda la información que se puede conocer de un sistema en el momento de la medida, con lo que la realidad se define en ese momento y no antes. Cuando se realiza la medición, la función de onda colapsa, la partícula elige su estado, y ésa es la única realidad que de facto se puede conocer.

También se acepta el principio de indeterminación. Es posible construir un aparato que mida la posición y otro aparato que mida el momento, pero no uno que mida a la vez la posición y el momento. Por tanto estas magnitudes no son una realidad del sistema que se está estudiando, sino que se atribuyen al aparato de medida.

En una medida de posición, por ejemplo como la que se realiza con el microscopio de rayos gamma, el electrón es forzado a una decisión. Nosotros le obligamos a tomar una posición definida; previamente no estaba en general ni aquí ni allí; él no había realizado su decisión de una posición definida. (…) Nosotros mismos producimos los resultados de la medida.

En palabras de P. Jordan

La realidad objetiva acaba de evaporarse

W. Heisenberg

En general los libros de física cuántica están escritos en este estilo ortodoxo, ya que no se introduce ninguna cuestión que no haya sido experimentalmente comprobada. Algunos de sus detractores arguyen que si no se puede hablar de realidad a nivel cuántico, no se puede hablar de realidad a ningún nivel, y la ciencia precisamente trata de determinar cuál es la realidad (R. Penrose).

Positivista: Es la más gnóstica, le otorgo un 50% de realidad ya que no contesta la pregunta, y por ser equilibrado. Para estos científicos, la pregunta sobre la realidad no es científica. La ciencia puede hablar de lo que ocurre a partir de un experimento, y desde un punto de vista puramente pragmático. El resto está fuera de su universo. Si existe una realidad anterior o no, incluso si existe cualquier tipo de realidad, es una pregunta que escapa al ámbito de la ciencia.

Teoría estadística: Le asigno un 80% de «densidad de realidad». La mecánica cuántica es una teoría estadística ya que existen fluctuaciones sobre los experimentos que provienen del ambiente, y que por el momento no sabemos cuales son (fluctuaciones del vacío cuántico por ejemplo). Sin embargo sí que existe una realidad tal que si estos efectos desaparecieran, se nos haría patente de inmediato.

Teoría de variables ocultas: 95%-100%, la realidad es total. Existe una realidad oculta determinista al igual que en la mecánica clásica. Esta realidad puede ser descrita por variables que desconocemos, y se manifiesta cuando realizamos la medición. En este sentido sí que existe una realidad anterior a la medición, y uno de los fans de esta teoría era el propio Einstein.

Dios no juega a los dados

A. Einstein

Teoría de los universos múltiples: Aunque históricamente la idea de los multiversos ha sido desenterrada periódicamente tomando diferentes puntos de partida, como la religión y la cosmología científica, me refiero a la de Hugh Everett. Cada vez que se realiza una medición se materializan todas las posibilidades de la función de onda, pero solo podemos percibir una de ellas, la que hemos medido. El resto de las medidas se realizan en universos paralelos que se crean a partir del momento de la medición y cada uno evoluciona con su propia historia. Por ejemplo, si tengo un sistema cuántico que puede tomar 10 niveles de energía, cuando efectúo la medición mi universo se desdobla en 10 universos paralelos de los que solo uno de ellos es el mío. El resto de los universos son para mí inalcanzables.

Función de onda, universos múltiples
¿Existen los universos múltiples?…

Sus detractores indican que es contrario al método científico introducir en el modelo objetos que no son observables, con lo que la teoría no es falsable. En este sentido se están buscando experimentos que pudieran encontrar algún tipo de interacción entre otros universos y el nuestro.

Otro problema que se achaca a ésta teoría es que parece que el universo esté esperando a que un docto investigador realice una medida para desdoblarse en tantos universos como autoestados presente la función de onda. Si no creemos en la deidad del investigador, habría que pensar en que cada interacción entre partículas desde el Big Bang hasta ahora ha producido tantos universos como autoestados de la función de onda. En este marco, el número total de multiversos es más que astronómico, absurdamente infinito y más allá, y no resulta satisfactorio. No es un argumento científico, pero si muy humano.

Teorías de realidad discontinua

La discontinuidad del espacio-tiempo es una hipótesis que se emplea en investigación sobre supercuerdas y gravedad cuántica. El aparato matemático está todavía «en construcción», y no ha sido probado experimentalmente.

En otras interpretaciones incluyendo a la ortodoxa, el espacio-tiempo es continuo y por tanto el tiempo también es continuo, por eso se necesita proponer algo para lo que ocurre entre dos medidas. Para las teorías de realidad discontinua, el tiempo es discontinuo, y no se propone ninguna realidad en los intervalos. La evolución unitaria es la forma en la que percibimos los saltos cuánticos de realidad. Le otorgo un 100% de realidad discontinua.

Plantean a grandes rasgos la hipótesis de que la realidad es discontinua, como consecuencia de que la acción es discontinua. La realidad nos ha sido dada en paquetes de h (principio de indeterminación) y se manifiesta cuando realizamos una medida, lo que supone el reconocimiento de cierta cantidad de unidades de acción separadas. Las unidades de acción, es decir las unidades de realidad, que suponen una cantidad de energía durante cierto tiempo, delimitan la realidad. Por este motivo no es que no exista realidad entre dos medidas cuando sucede la evolución unitaria de la función de onda, sino que los conceptos de tiempo entre dos medidas y tiempo anterior a una medida no son pertinentes.

Y tú ¿No crees que la evolución unitaria es la forma en la que percibimos los saltos cuánticos de realidad en un espacio-tiempo discontinuo?

Y hasta aquí llega esta reflexión. Espero que te haya gustado y si acaso deseas opinar, en los comentarios estaré encantado de leerte.

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